Создание нового объекта:
elem.addEventListener( "click" , function() {
$('', {src: "jQuery.png"}).appendTo('#test1');
});

Длина объекта:
let a = $('div').length;

Получение определенной позиции объекта:
let a = $('div')[0];

Получение определенной позиции объекта процедурным методом:
let a = $('div').get(0);

Получение определенной позиции объекта с помощью eq:
let a = $('div').eq(0);

Получение первой позиции объекта с помощью first:
let a = $('div').first();

Получение последней позиции объекта с помощью last:
let a = $('div').last();

Сбор всех элементом и превращение в массив Javascript:
let a = $('div').toArray();

Все дочерние элементы в наборе:
let a = $('div').children([selector]);

Ближайший предок каждого элемента в наборе, который может соответвовать селектору:
let a = $('div').closest([selector][, context]);

Возращает набор содержимого элементов в наборе, включая текстовые узлы:
let a = $('div').contents());

Набор потомком всех элементов в наборе:
let a = $('div').find([selector]);

Следующий элемент того же уровня:
let a = $('div').next([selector]);

Все последующие элементы того же уровня:
let a = $('div').nextAll([selector]);

Все последующие элементы того же уровня, вплоть до элемента, соответствующего селектору, но не включая его
let a = $('div').nextUntil([selector][, filter]);

Ближайший предок, который имеет относительное, абсолютное или фиксированное положение:
let a = $('div').offset Parent();

Прямой предок каждого элемента в наборе:
let a = $('div').parent([selector]);

Набор уникальных предков для каждого элемента в наборе:
let a = $('div').parents([selector]);

Все предки, вплоть до элемента, соответствующего селектору, но не включая его:
let a = $('div').parentsUntil([selector]);

Предыдущий элемент того же уровня для всех элементов в наборе:
let a = $('div').prev([selector]);

Все предыдущие элементы того же уровня для всех элементов в наборе:
let a = $('div').prevAll([selector]);

Все предыдущие элементы того же уровня, вплоть до элемента, соответствующего селектору, но не включая его:
let a = $('div').prevUntil([selector]);

Все элементы того же уровня (соседи):
let a = $('div').siblings([selector]);